Question

1．南沙群岛自古以来都是中国领土，南沙海域有A、B两个岛礁相距100海里，从A岛礁望C岛礁和B岛礁成60°的视角，从B岛礁望C岛礁和A岛礁成75°的视角，我国兰州号军舰航在A岛礁处时候B岛礁处指挥部的命令，前往C岛礁处驱赶某国入侵军舰，则我军舰此时离C岛礁距离是（　　）

• A． 100（$\sqrt{3}$+1）海里
• B． 50（$\sqrt{3}+1$）海里
• C． 50$\sqrt{3}$海里
• D． 50$\sqrt{6}$海里

Answer 1

分析 先根据∠A和∠B求出∠C，进而根据正弦定理求得AC．

解答 解：∠C=180°-60°-75°=45°
根据正弦定理得$\frac{100}{sin45°}=\frac{AC}{sin75°}$，∴AC=50（$\sqrt{3}$+1），
故选：B．

点评 本题主要考查了正弦定理在实际中的应用．属基础题．