Question

10．给出下列四个命题：
①函数y=|x|与函数y=（$\sqrt{x}$）²表示同一个函数；
②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
③函数y=3（x-1）²的图象可由y=3x²的图象向右平移1个单位得到；
④log_amⁿ=nlog_am（a＞0且a≠1，m＞0，n∈R）
其中正确命题的序号是③④．

Answer 1

分析 ①，函数y=|x|与函数y=（$\sqrt{x}$）²定义域不同，不是同一个函数；
②，奇函数y=$\frac{1}{x}$的图象不通过直角坐标系的原点；
③，根据函数图象平移原则判定；
④，根据对数运算性质判定．

解答 解：对于①，函数y=|x|与函数y=（$\sqrt{x}$）²定义域不同，不是同一个函数，故错；
对于②，奇函数y=$\frac{1}{x}$的图象不通过直角坐标系的原点，故错；
对于③，函数y=3（x-1）²的图象可由y=3x²的图象向右平移1个单位得到，正确；
对于④，根据对数运算性质log_amⁿ=nlog_am（a＞0且a≠1，m＞0，n∈R）正确．
故答案为：③④

点评 本题考查了命题真假的判定，涉及到了函数的性质，属于基础题．