练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知幂函数y＝(m∈N+)的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数，求满足＜的a的范围．

    答案：
    解析：

    　　解：∵函数在(0，＋∞)上递减，

    　　∴m2－2m－3＜0，解得－1＜m＜3．

    　　∵m∈N+，∴m＝1，2，

    　　又函数图象关于y轴对称，

    　　∴m2－2m－3是偶数，

    　　而22－2×2－3＝－3为奇数，12－2×1－3＝－4为偶函数，∴m＝1．

    　　


    提示：

    　　分析：先根据条件确定m的值，再利用幂函数的单调性求a的范围．

    　　解题心得：注意分类讨论，不重不漏，特别是第三种情形，不要漏掉．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：随堂练1＋2　讲·练·测　高中数学·必修1（苏教版） 苏教版 题型：013

    已知幂函数y＝(m、n、p∈N且m、n互质)的图象在第一、二象限，且不过原点，则

    [　　]

    A．p、m为奇数，n为偶数

    B．p、n为奇数，m为偶数

    C．p、n为偶数，m为奇数

    D．p、m为偶数，n为奇数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：随堂练1＋2　讲·练·测　高中数学·必修1（苏教版） 苏教版 题型：044

    已知幂函数y＝(m∈N*)的图象与x轴、y轴都没有公共点，且关于y轴对称，求实数m．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：导练必修一数学苏教版 苏教版 题型：044

    已知幂函数y＝(m∈N*)的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上函数值随x的增大而减小，求满足＜的a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：山东省济南外国语学校2011届高三第一次质量检测数学试题 题型：013

    已知幂函数y＝(m∈Z)的图像与x轴无公共点，则m的值的取值范围是

    [　　]
    A．

    {－1，0，1，2}

    B．

    {－2，－1，0，1，2，3}

    C．

    {－2，－1，0，1}

    D．

    {－3，－2，－1，1，2}

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案