Question

【题目】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据.

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）请画出上表数据的散点图．

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程.

（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤．

（参考数值：3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5）

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）＝0.7x＋0.35（3）19.65

【解析】（1）所求散点图如图所示：

（2）3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5，

，

，

，

故所求线性回归方程为＝0.7x＋0.35.

（3）根据回归方程的预测，现在生产100吨产品消耗的标准煤的数量为0.7×100＋0.35＝70.35，故耗能降低了90-70.35＝19.65吨标准煤．