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    如图所示，在边长为1的正方体中，E为AD的中点。

    （1）求二面角的平面角的余弦值；

    （2）求四面体的体积。

    解：（1）如图所示，在边长为1的正方体中，E为AD的中点，

    在上取中点F，连接EF，过F作于M，连接EM，

    则为二面角的平面角。

    在中，

    又

    ∴，从而。

    ∴二面角的平面角的余弦值为。

    （2）在平面ABCD内，延长BA至N点，使，故∥，

    ∴∥平面。

    ∴。

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