【题目】设全集U=R,A={x|x2+px+12=0},B={x|x2﹣5x+q=0},若(UA)∩B={2},A∩(UB)={4},求A∪B.
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【题目】过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A,与抛物线的准线的交点为B,点A在抛物线准线上的射影为C,若=,=48,则抛物线的方程为( )
A.y2=4x
B.y2=8x
C.y2=16x
D.y2=4X
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【题目】已知函数f(x)=2sin(ax﹣)cos(ax﹣)+2cos2(ax﹣)(a>0),且函数的最小正周期为.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)求f(x)在[0,]上的最大值和最小值.
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【题目】已知过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,斜率为2的直线交抛物线于A(x1 , y1)和B(x2 , y2)(x1<x2)两点,且|AB|=9,
(1)求该抛物线的方程;
(2)O为坐标原点,C为抛物线上一点,若=+λ , 求λ的值.
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【题目】已知二次函数f(x)的二次项系数为a(a<0),且1和3是函数y=f(x)+2x的两个零点.若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式.
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【题目】求下列曲线的标准方程:
(1)与椭圆+=1有相同的焦点,直线y=x为一条渐近线.求双曲线C的方程.
(2)焦点在直线3x﹣4y﹣12=0 的抛物线的标准方程.
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【题目】设{an}是正项等比数列,令Sn=lga1+lga2+…+lgan , n∈N* , 若存在互异的正整数m,n,使得Sm=Sn , 则Sm+n= .
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【题目】已知f(x)= .
(1)若f(x)>k的解集为{x|x<﹣3或x>﹣2},求k的值;
(2)若对任意x>0,f(x)≤t恒成立,求实数t的取值范围.
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