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    已知函数f（x）满足：对定义域内的任意x，都有f（x+2）+f（x）＜2f（x+1），则函数f（x）可以是（　　）
    A、f（x）=2x+1B、f（x）=exC、f（x）=lnxD、f（x）=xsinx
    分析：将所给的不等式化为：“f（x+2）-f（x+1）＜f（x+1）-f（x）”，得到不等式对应的函数含义，根据基本函数同为增函数时的增长情况，对答案项逐一进行判断即可．
    解答：解：由f（x+2）+f（x）＜2f（x+1）得，
    f（x+2）-f（x+1）＜f（x+1）-f（x）①，
    ∵（x+2）-（x+1）=（x+1）-x，
    ∴①说明自变量变化相等时，当自变量越大时，对应函数值的变化量越来越小，
    A、f（x）=2x+1是一次函数，且在R上直线递增，函数值的变化量是相等的，A错；
    B、f（x）=ex是增长速度最快-呈爆炸式增长的指数函数，当自变量越大时，对应函数值的变化量越来越大，B错；
    C、f（x）=lnx是增长越来越慢的对数函数，当自变量越大时，对应函数值的变化量越来越小，C正确；
    D、f（x）=xsinx在定义域上不是单调函数，举例：f（0）=0，f（
    π
    2
    ）=
    π
    2
    ，f（π）=0，D错．
    故选C．
    点评：本题考查了基本函数同为增函数时的增长速度的应用，此题的关键是将不等式进行转化，并能理解不等式所表达的函数意义，考查了分析问题、解决问题的能力．
    练习册系列答案
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    1
    2
    ．
    （1）若n∈N*时，求f（n）的表达式；
    （2）设bn=
    nf(n+1)
    f(n)
      (n∈N*)    ，sn=b1+b2+…+bn，求
    1
    s1
    +
    1
    s2
    +…+
    1
    sn
    ．

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    已知函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=3，则
    f2(1)+f(2)
    f(1)
    +
    f2(2)+f(4)
    f(3)
    +
    f2(3)+f(6)
    f(5)
    +
    f2(4)+f(8)
    f(7)
    =
    24．
    24．
    ．

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