某种细胞分裂时，由于在分裂过程中，有些细胞会自动消亡，分裂次数n（n∈N^*）与第n次得到的细胞总数y近似的满足关系y=1.5ⁿ（n∈N^*），则由1个细胞分裂达到10个细胞所需的分裂次数至少是

次．（lg3=0.4771，lg2=0.3010）

分析：利用分裂次数n（n∈N^*）与第n次得到的细胞总数y近似满足的关系式，建立不等式，即可求得结论．

解答：解：由题意，1.5ⁿ≥10，∴nlg1.5≥1，∴n≥

lg1.5

lg3-lg2

0.1761

∵n∈N^*，∴n≥6
故答案为：6

点评：本题考查指数函数，考查不等式的建立，考查学生的计算能力，属于基础题．

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某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个…，以此类推，但由于在分裂过程中，有些细胞会自动消亡，不再分裂，因此该细胞分裂次数n（n∈N₊）与第n次分裂得到的细胞数y近似地满足关系y=1.5ⁿ（n∈N₊），则由1个细胞分裂达到10个细胞所需经过的次数是

．（参考数据：lg3=0.4771，lg2=0.3010）

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某种细胞分裂时，由于在分裂过程中，有些细胞会自动消亡，分裂次数n(n∈N^*)与第n次得到的细胞总数y近似的满足关系y＝1.5ⁿ(n∈N^*)，则由1个细胞分裂达到10个细胞所需的分裂次数至少是________次．(lg3＝0.4771，lg2＝0.3010)

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某种细胞分裂时，由于在分裂过程中，有些细胞会自动消亡，分裂次数与第次得到的细胞总数近似的满足关系，则由个细胞分裂达到

个细胞所需的分裂次数至少是_____次．（）

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

某种细胞分裂时，由于在分裂过程中，有些细胞会自动消亡，分裂次数n（n∈N^）与第n次得到的细胞总数y近似的满足关系y=1.5ⁿ（n∈N^），则由1个细胞分裂达到10个细胞所需的分裂次数至少是________次．（lg3=0.4771，lg2=0.3010）

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某种细胞分裂时，由于在分裂过程中，有些细胞会自动消亡，分裂次数n（n∈N*）与第n次得到的细胞总数y近似的满足关系y=1.5n（n∈N*），则由1个细胞分裂达到10个细胞所需的分裂次数至少是________次．（lg3=0.4771，lg2=0.3010）