[题目]某地最近出台一项机动车驾照考试规定:每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会.一旦某次考试通过.便可领取驾照.不再参加以后的考试.否则就一直考到第4次为止．如果李明决定参加驾照考试.设他每次参加考试通过的概率依次为0.6, 0.7, 0.8, 0.9.(1)求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列和数学期望,(2)求李明在一年内领到� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某地最近出台一项机动车驾照考试规定：每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会，一旦某次考试通过，便可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止．如果李明决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的概率依次为0.6, 0.7, 0.8, 0.9.

（1）求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列和数学期望；

（2）求李明在一年内领到驾照的概率．

【答案】李明实际参加考试次数ξ的分布列为

ξ	1	2	3	4
P	0.6	0.28	0.096	0.024

在一年内领到驾照的概率为0.9976

【解析】

试题的取值分别为1，2，3，4.

，表明李明第一次参加驾照考试就通过了，故P（）=0.6.

，表明李明在第一次考试未通过，第二次通过了，故

ξ=3，表明李明在第一、二次考试未通过，第三次通过了，

故

ξ=4，表明李明第一、二、三次考试都未通过，故

∴李明实际参加考试次数ξ的分布列为

ξ	1	2	3	4
P	0.6	0.28	0.096	0.024

李明在一年内领到驾照的概率为 1－(1－0.6)(1－0.7)(1－0.8)(1－0.9)=0.9976.

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