练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．已知角α、β顶点在坐标原点，始边为x轴正半轴．甲：“角α、β的终边关于y轴对称”；乙：“sin（α+β）=0”．则条件甲是条件乙的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 根据充分条件和必要条件的定义结合三角函数角的关系进行判断即可．

    解答 解：若角α、β的终边关于y轴对称，则β=π-α+2kπ，
    则α+β=π+2kπ，则sin（α+β）=sin（π+2kπ）=sinπ=0，
    若sin（α+β）=0，则α+β=kπ，则角α、β的终边关于y轴不一定对称，
    故条件甲是条件乙的充分不必要条件，
    故选：A．

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用三角函数角的对称关系是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．$y=\frac{1}{2}sin（2x-\frac{π}{3}）$的对称中心是（$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$，0），k∈Z．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知数列{an}满足：a1=3，an=an-1+2n-1（n≥2，n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；
    （2）令bn=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，Tn=b1+2b2+…+2n-1bn（n∈N*），求证：Tn＜$\frac{1}{6}$（n∈N*）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知α：1≤x≤3，β：m+1≤x≤m+4，且α是β的充分条件，则实数m的取值范围为[-1，0]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若f（x）=（x-1）2（x≤1），则其反函数f-1（x）=1-$\sqrt{x}$（x≥0）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知扇形的圆心角为72°，半径为5，则扇形的面积S=5π．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．函数$f（x）=\frac{3}{{\sqrt{1-x}}}$的定义域是（-∞，1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知函数f（x）的定义在（-3，3）上的奇函数，当0＜x＜3时，f（x）的图象如图所示，则不等式f（x）•x≥0的解集是（-3，-1]∪[1，3）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}t\\ y=4+t\end{array}\right.$（t为参数），圆C的极坐标方程是ρ=4sinθ，则直线l被圆C截得的弦长为（　　）
    A．2B．4C．2$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案