Question

在教材中，我们称图（1）中的数为三角形数，图（2）中的数为正方形数．那么下列数中既是三角形数又是正方形数的是

1. A.
   289
2. B.
   1024
3. C.
   1225
4. D.
   1378

Answer 1

C
分析：三角形数d的第n个数字是指形如的数，正方形数是指形如n²的数，使得两个代数式相等，检验出合适的数字．
解答：根据所给的三角形数，可以看出三角形数d的第n个数字是指形如的数，
正方形数是指形如n²的数，
∴1225=35 ²=49（49+1）为两种数．
故选C．
点评：本题考查数列的概念即简单的表示方法，本题解题的关键是正确写出三角形数和正方形数的表示式，即数列的通项．