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    在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为直角三角形∠ACB=90°，AC=，BC=CC1=1，P是BC1上一动点，则A1P+PC的最小值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．2
    【答案】分析：连A1B，沿BC1将△CBC1展开与△A1BC1在同一个平面内，不难看出CP+PA1的最小值是A1C的连线．（在BC1上取一点与A1C构成三角形，因为三角形两边和大于第三边）由余弦定理即可求解．
    解答：解：连A1B，沿BC1将△CBC1展开与△A1BC1在同一个平面内，如图所示，
    连A1C，则A1C的长度就是所求的最小值．
    通过计算可得∠A1C1P=90°又∠BC1C=45°
    ∴∠A1C1C=135°
    由余弦定理可求得A1C=
    故选B．
    点评：本题考查棱柱的结构特征，余弦定理的应用，是中档题．
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    精英家教网如图，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，已知AA′=4，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是AB的中点．
    （Ⅰ）求证：CD⊥AB′；
    （Ⅱ）求二面角A′-AB′-C的大小；
    （Ⅲ）求直线B′D与平面AB′C所成角的正弦值．

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    （2012•泸州一模）如图，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AB=BC=CA=a，AA′=
    		2
    a    ，则AB′与侧面AC′所成角的大小为
    30°
    30°
    ．

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    如图，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AA′=AB=BC=1，∠ABC=90°．棱A′C′上有两个动点E，F，且EF=a （a为常数）．
    （Ⅰ）在平面ABC内确定一条直线，使该直线与直线CE垂直；
    （Ⅱ）判断三棱锥B-CEF的体积是否为定值．若是定值，求出这个三棱锥的体积；若不是定值，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，∠BAC=90°，AB=BB′=1，直线B′C与平面ABC成30°角．
    （1）求证：A′B⊥面AB′C；
    （2）求二面角B-B′C-A的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，点D是BC的中点，∠ACB=90°，AC=BC=1，AA′=2，
    （1）欲过点A′作一截面与平面AC'D平行，问应当怎样画线，写出作法，并说明理由；
    （2）求异面直线BA′与 C′D所成角的余弦值．

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