【题目】某单位组织职工去某地参观学习,需包车前往,甲车队说:“如果领队买一张全票,其余人可享受7折优惠。”乙车队说:“你们属于团体票,按原价的7.5折优惠。”这两个车队的原价、车型都是一样的,试根据单位去的人数比较两车队的收费哪家更优惠。
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【题目】如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,AH⊥CD于H,BD交AH于P,且PC⊥BC
(1)求证:A,B,C,P四点共圆;
(2)若∠CAD= ,AB=1,求四边形ABCP的面积.
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【题目】已知 =(sin2x,2cos2x﹣1), =(sinθ,cosθ)(0<θ<π),函数f(x)= 的图象经过点( ,1).
(1)求θ及f(x)的最小正周期;
(2)当x∈ 时,求f(x)的最大值和最小值.
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【题目】有人发现,多看电视容易使人变冷漠,如表是一个调查机构对此现象的调查结果:
冷漠 | 不冷漠 | 总计 | |
多看电视 | 68 | 42 | 110 |
少看电视 | 20 | 38 | 58 |
总计 | 88 | 80 | 168 |
P(K2≥k) | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
K2= ≈11.377,下列说法正确的是( )
A.大约有99.9%的把握认为“多看电视与人变冷漠”有关系
B.大约有99.9%的把握认为“多看电视与人变冷漠”没有关系
C.某人爱看电视,则他变冷漠的可能性为99.9%
D.爱看电视的人中大约有99.9%会变冷漠
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【题目】如图,椭圆C: (a>b>0)的离心率为,其左焦点到点的距离为.不过原点O的直线与C相交于A,B两点,且线段AB被直线OP平分.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求ABP的面积取最大时直线l的方程.
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【题目】来自某校一班和二班的共计9名学生志愿服务者被随机平均分配到运送矿泉水、清扫卫生、维持秩序这三个岗位服务,且运送矿泉水岗位至少有一名一班志愿者的概率是.
(Ⅰ)求清扫卫生岗位恰好一班1人、二班2人的概率;
(Ⅱ)设随机变量为在维持秩序岗位服务的一班的志愿者的人数,求分布列及期望.
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【题目】设函数f(x)=x2+bx﹣alnx.
(1)若x=2是函数f(x)的极值点,1和x0是函数f(x)的两个不同零点,且x0∈(n,n+1),n∈N,求n.
(2)若对任意b∈[﹣2,﹣1],都存在x∈(1,e)(e为自然对数的底数),使得f(x)<0成立,求实数a的取值范围.
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【题目】国庆期间,某旅行社组团去风景区旅游,若旅行团人数在30人或30人以下,每人需交费用为900元;若旅行团人数多于30人,则给予优惠:每多1人,人均费用减少10元,直到达到规定人数75人为止.旅行社需支付各种费用共计15000元.
(1)写出每人需交费用y关于人数x的函数;
(2)旅行团人数为多少时,旅行社可获得最大利润?
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