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    长度为a的线段AB的两个端点A、B都在抛物线y2=2Px(P>0,a>2P)上滑动，则线段AB的中点M到y轴的最短距离为_____________.

     


    解析:

    如图，过点A、M、B分别作准线的垂线AA′、MN、BB′,

    |MN|= (|AA′|+|BB′|)

    = (|AF|+|BF|).

    要求|MN|的最小值即要求|AF|+|BF|的最小值,

    而|AF|+|BF|的最小值为|AB|=a,

    ∴|MN|min=.

    从而点M到y轴的最短距离为.

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