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    方程x-(
    1
    2
    )x=0    有实数解的一个区间是（　　）
    分析：根据方程根与函数零点之间的关系，可得方程x-(
    1
    2
    )x=0    有实数解的区间，即为函数f（x）=x-(
    1
    2
    )    x    的零点所在的区间，根据零点存在定理分析四个区间两端点的函数值是否异号，可得答案．
    解答：解：方程x-(
    1
    2
    )x=0    的根
    即为函数f（x）=x-(
    1
    2
    )    x    的零点
    ∵f（-2）=-2-4＜0；
    f（-1）=-1-2＜0；
    f（0）=-1＜0；
    f（1）=1-
    1
    2
    ＞0；
    f（2）=2-
    1
    4
    ＞0
    ∵f（0）•f（1）＜0
    故函数f（x）=x-(
    1
    2
    )    x    的零点在区间（0，1）上
    即方程x-(
    1
    2
    )x=0    在区间（0，1）上有一个实数解
    故选C
    点评：本题考查的知识点是函数的零点也方程根之间的关系，其中熟练掌握函数零点存在定理，是解答的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    (
    1
    2
    )|x|-
    1
    4
    ，x≤0
    |log2(x-1)|，x＞1
    ．
    （1）在下面给定的坐标系中作出函数f（x）的图象；
    （2）写出函数f（x）的零点和值域；
    （3）若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[-1.08]=-2，定义函数{x}=x-[x]，给出下列四个命题
    （1）函数{x}的定义域为R，值域为[0，1]；
    （2）方程{x}=
    1
    2
    有无数个解；
    （3）函数{x}是周期函数；
    （4）函数{x}是增函数．
    其中正确命题的序号有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=(
    12
    )|x+m|+a    ，且f（x）为偶函数．
    （1）求m的值；
    （2）若方程f（x）=0有两个实数解，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义[x]：表示不超过实数x的最大整数，如[π]=3，，[-1.09]=-2，并定义{x}=x-[x]．如{3.14}=0.14，{-1.01}=0.99，有以下命题：
    ①函数y={x}的定义域为R，值域为[0，1]；
    ②方程{x}=
    12
    有无数多个解；
    ③函数y={x}为周期函数；
    ④关于实数x的方程ln2x-[lnx]-2=0的解有3个．
    其中你认为正确的所有命题的序号为
    ②③④
    ②③④
    ．

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