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    若函数y=f(x-1)的反函数是y=f-1(x-1)，则下列等式成立的为（　）

    A．f(x)=f(x-1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  B．f(x)=-f(x-1)

    C．f(x)-f(x-1)=1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  D．f(x)-f(x-1)=-1

    答案：D
    提示：

    原函数中的x就是反函数中的y，原函数中的y就是反函数中的x.


    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f(x+1)的定义域是［－2,3］,则y=f(2x－1)的定义域为              （    ）

    A．［0,］   B．［－1,4］  C．［－5,5］  D．［－3,7］

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于定义在R上的函数y=f(x),有下述四个命题:

    ①若y=f(x)是奇函数,则y=f(x-1)的图象关于点A(1,0)对称;

    ②若对于任意x∈R,有f(x+1)=f(x-1),则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称;

    ③若函数y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称,则y=f(x)为偶函数;

    ④函数y=f(1+x)与函数y=f(1-x)的图象关于x=1对称.其中正确命题的个数为

    A.1                   B.2                  C.3                     D.4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个命题:

    ①不等式x2-4ax+3a2＜0的解集为{x|a＜x＜3a};②若函数y=f(x+1)为偶函数,则y=f(x)的图象关于x=1对称;③若不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集为空集,必有a≥1;④函数y=f(x)的图象与直线x=a至多有一个交点;⑤若角α、β满足cosα·cosβ=1,则sin(α+β)=0.其中所有正确命题的序号是_____________.(把你认为正确命题的序号都填上)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于定义在R上的函数y=f(x),有下述四个命题:

    ①若y=f(x)是奇函数,则y=f(x-1)的图象关于点A(1,0)对称;

    ②若对于任意x∈R,有f(x+1)=f(x-1),则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称;

    ③若函数y=f(x-1)的图象关于直线x=i对称,则y=f(x)为偶函数;

    ④函数y=f(1+x)与函数y=f(1-x)的图象关于x=1对称.

    其中正确命题的个数为

    A.1               B.2                 C.3                 D.4

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