【题目】已知函数f（x）= 
，则f（f（﹣1））= ， |f（x）| 
的解集为 ．
【答案】﹣1；（﹣ 
， 
）∪（ ， ）
【解析】解：∵函数f（x）= 
， ∴f（﹣1）=﹣2×（﹣1）﹣1=1，
f（f（﹣1））=f（1）=﹣2×1+1=﹣1．
∵|f（x）| 
，
∴当﹣1≤x＜0时，|f（x）|=|﹣2x﹣1|＜ 
，解得﹣ 
；
当0＜x≤1时，|f（x）|=|﹣2x+1|＜ ，解得 
．
∴|f（x）| 的解集为（﹣ ， ）∪（ ， ）．
所以答案是：﹣1，（﹣ ， ）∪（ ， ）．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数的值的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握函数值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判别式法”；③反函数法；④换元法；⑤不等式法；⑥函数的单调性法．
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【题目】已知U={y|y=log2x，x＞1}，P={y|y= 
，x＞2}，则UP=（ ）
A.[ 
，+∞）
B.（0， ）
C.（0，+∞）
D.（﹣∞，0）∪（ ，+∞）
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【题目】如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，棱AD=DC=3，DD1=4，E是A1A的中点． 
（1）求证：A1C∥平面BED；
（2）求二面角E﹣BD﹣A的正切值．
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【题目】已知函数
， 
.
（1）当
时，求函数
的值域；
（2）如果对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）是否存在实数
，使得函数
的最大值为0，若存在，求出
的值，若不存在，说明理由.
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【题目】已知在递增等差数列{an}中，a1=2，a3是a1和a9的等比中项． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若bn= 
，Sn为数列{bn}的前n项和，是否存在实数m，使得Sn＜m对于任意的n∈N+恒成立？若存在，请求实数m的取值范围，若不存在，试说明理由．
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【题目】某学校1800名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组
，第二组
，，第五组
，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）若成绩小于15秒认为良好，求该样本在这次百米测试中成绩良好的人数；
（2）请估计学校1800名学生中，成绩属于第四组的人数；
（3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数和中位数．
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