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    若函数h(x)=2x-
    k
    x
    +
    k
    3
    在（1，+∞）上是增函数，则实数k的取值范围是
     
    ．
    分析：先对函数h（x）求导，令导函数大于等于0在（1，+∞）上恒成立即可求出答案．
    解答：解：∵h(x)=2x-
    k
    x
    +
    k
    3
    ∴h'（x）=2+
    k
    x2

    因为函数h（x）在（1，+∞）上是增函数，所以h'（x）=2+
    k
    x2
    ≥0在（1，+∞）上恒成立
    即k≥-2x2在（1，+∞）上恒成立
    ∴k≥-2
    故答案为：[-2，+∞）
    点评：本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系．属基础题．
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       A．     B。     C。     D。

     

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    k
    x
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    k
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