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    下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）
    A、y=x2
    B、y=-
    1
    x
    C、y=x3
    D、y=log2x
    考点：函数单调性的判断与证明,函数奇偶性的判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据奇函数的定义，反比例函数在定义域上的单调性，幂函数的单调性，对数函数的奇偶性即可找出正确选项．
    解答： 解：y=x2是偶函数；
    y=-
    1
    x
    在定义域{x|x≠0}上没有单调性；
    y=x3是奇函数，又是增函数，所以C正确；
    y=log2x是非奇非偶函数．
    故选C．
    点评：考查奇函数的定义，反比例函数在定义域上的单调性，以及幂函数的单调性，对数函数的奇偶性．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-2，2），
    b
    =（5，k）．
    （1）若
    a
    ⊥
    b
    ，求k的值；
    （2）若|
    a
    +
    b
    |不超过5，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=log0.5（10-ax），f（3）=-2．
    （1）求a的值；
    （2）求不等式f（x）≥0的解集；
    （3）若f（x）-
    1
    2x
    -m＞0对于x∈[3，4]恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2
    		3
    sinwxcoswx+2cos2wx-1的周期为
    π
    2
    ．
    （1）求w的值；    
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是∠ABC的对边，f（
    A
    2
    ）=1，且a=2，b+c=4，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    k取什么实数时，关于x的方程（k-2）x2-2x+1=0．
    （1）有两个不相等的实根；
    （2）有一个实根；
    （3）没有实根．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆M：（x-2）2+y2=16，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点是圆M的圆心，其离心率为
    2
    3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）斜率为k的直线l过椭圆C的左顶点，若直线l与圆M相交，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知a，b均为实数，用比较证明：
    a2+b2
    2
    ≥（
    a+b
    2
    ）2（当且仅当a=b时等号成立）；
    （2）已知x＞0，y＞0，x+y=1，利用（1）的结论用综合法证明：
    		x+
    1
    2
    +
    		y+
    1
    2
    ≤2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过△ABC所在平面α外一点P，作PO⊥α，垂足为O，连接PA，PB，PC
    （1）若PA=PB=PC，∠C=90°，则点O是AB边的
     
    点；
    （2）若PA=PB=PC，则点O是△ABC的
     
    心；
    （3）若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，则点O是△ABC的
     
    心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程
    x2
    2-k
    +
    y2
    k-1
    =1表示的图形是：（1）双曲线；（2）椭圆；（3）圆．试分别求出k的取值范围．

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