(1)
所以
或
;....................................5分
(2)
....................7分
结合图像可知函数的最大值为
,最小值为
..............10分
(3)因为
所以
,
所以
在
上递增;.....................................12分
在
递增,在
上递减............................13分
因为
,所以当
时,函数
的图像与直线
有2个交点;
又
,而
,
当且仅当
时,上式等号成立.........................................15分
所以,当
时,函数
的图像与直线
有1个交点;
当
时,函数
的图像与直线
有2个交点;
当
时,函数
的图像与直线
有3个交点;
当
时,函数
的图像与直线
有2个交点;
当
时,函数
的图像与直线
有3个交点.................17分