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(满分17分)
已知,函数.
(1)当时,求所有使成立的的值;
(2)当时,求函数在闭区间上的最大值和最小值;
(3) 试讨论函数的图像与直线的交点个数.
(1);
(2)函数的最大值为,最小值为
(3)当时,函数的图像与直线有1个交点;
时,函数的图像与直线有2个交点;
时,函数的图像与直线有3个交点;
时,函数的图像与直线有2个交点;
时,函数的图像与直线有3个交点
(1)
所以;....................................5分
(2)....................7分
结合图像可知函数的最大值为,最小值为..............10分
(3)因为所以
所以上递增;.....................................12分
递增,在上递减............................13分
因为,所以当时,函数的图像与直线有2个交点;
,而
当且仅当时,上式等号成立.........................................15分
所以,当时,函数的图像与直线有1个交点;
时,函数的图像与直线有2个交点;
时,函数的图像与直线有3个交点;
时,函数的图像与直线有2个交点;
时,函数的图像与直线有3个交点.................17分
练习册系列答案
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A.B.9C.-9D.-

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