若关于的不等式成立的一个充分非必要条件是“ .则实数的取值范围是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若关于的不等式成立的一个充分非必要条件是“”，则实数的取值范围是 .

【答案】

【解析】解：∵设不等式的解集为A

∵不等式成立的一个充分非必要条件是，

则（ 1/ 3 ，1 /2 ）⊊A

①当2m=m-1时，A=∅，不成立；②当2m＜m-1，即m＜-1时，不等式解为A=（ 2m，m-1），不符合条件，舍去；

③当2m＞m-1时，不等式解为A=（m-1，2m），

则m-1≤1 /3 且2m≥1 /2 ，

解得 1 /4 ≤m≤4 /3 ，

即m取值范围是 1/ 4 ≤m≤4 /3 ．

故答案为：1 /4 ≤m≤4 /3

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下列几个命题：
①关于x的不等式ax＜

2x-x2

在（0，1）上恒成立，则a的取值范围为（-∞，1]；
②函数y=log₂（-x+1）+2的图象可由y=log₂（-x-1）-2的图象向上平移4个单位，向右平移2个单位得到；
③若关于x方程|x²-2x-3|=m有两解，则m=0或m＞4；
④若函数f（2x+1）是偶函数，则f（2x）的图象关于直线x=

对称．
其中正确的有

①②③④

．

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已知函数为常数，