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某品牌电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加了家电下乡活动,若厂家A、B对两种型号的电视机的投放金额分别为p、q万元,农民购买电视机获得的补贴分别为p、lnq万元,已知A、B两种型号的电视机的投放总额为10万元,且A、B两种型号的电视机的投放金额均不低于1万元,请你制定一个投放方案,使得在这次活动中农民得到的补贴最多,并求出最大值(精确到0.1,参考数据:).

设B型号电视机的投放金额为万元,A型号的电视机的投放金额为万元,农民得到的补贴为万元,则由题意得
…………5分
,令…………7分
时,;当,时,…………9分
所以当时,取得最大值,…………11分
故厂家投放A、B两种型号的电视机的金额分别是6万元和4万元,农民得到的补贴最多,最多补贴约1.2万元

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知二次函数的最小值为
⑴ 求函数的解析式;
⑵ 设,若上是减函数,求实数的取值范围;

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(1)
(2)求值

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.计算(1) (2)

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已知函数
(1)在如图给定的直角坐标系内画出的图像;

(2)写出的单调递增区间及值域;
(3)求不等式的解集.

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(本小题满分13分)
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车
流速度v(单位:千米/小时)是车流密度 x(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达
到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速
度为60千米/小时.研究表明当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度x的一次函数.
(1)当0≤x≤200时,求函数v(x)的表达式;
(2)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)=x·v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某公司生产陶瓷,根据历年的情况可知,生产陶瓷每天的固定成本为14000元,每生产一件产品,成本增加210元.已知该产品的日销售量与产量之间的关系式为
,每件产品的售价与产量之间的关系式为

(Ⅰ)写出该陶瓷厂的日销售利润与产量之间的关系式;
(Ⅱ)若要使得日销售利润最大,每天该生产多少件产品,并求出最大利润.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数f (x)=lg(ax-bx)(a >1,0< b<1)
(1) 求f (x)的定义域;
(2) 此函数的图象上是否存在两点,过这两点的直线平行于x轴?
(3) 当a、b满足什么条件时f (x)恰在(1,+∞)取正值

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(8分)计算: 

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