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3、不等式|x-1|+|x-2|≥3的解集是(  )
分析:构造函数y=|x-1|+|x-2|,我们画出函数y=|x-1|+|x-2|的图象,利用图象分析出函数值大于等于3的x的取值范围,进而得到不等式|x-1|+|x-2|≥3的解集.
解答:解:令y=|x-1|+|x-2|
则函数的图象如下图所示:

由图可得,满足当x≤0,或x≥3时,y=|x-1|+|x-2|≥3
故不等式|x-1|+|x-2|≥3的解集(-∞,0]∪[3,+∞)
故选C
点评:本题考查的知识点是约对值不等式,其中构造绝对值函数,利用函数与不等式的辩证关系,解不等式是解答本题的关键.
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设命题p:函数f(x)=
a
x
(a>0)
在区间(1,2)上单调递增;命题q:不等式|x-1|-|x+2|<4a对任意x∈R都成立,若pVq是真命题,p∧q是假命题,则实数a的取值范围是(  )

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不等式|x|≤1成立的一个充分不必要条件是(  )

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[0,1]
[0,1]

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选做题(本题共2小题,任选一题作答,若做两题,则按所做的第①题给分)
(1)已知不等式|x+1|-a<|x-2|的解集为(-∞,2),则a的值为
3
3

(2)曲线C1:ρ=2sinθ与曲线C2:ρ=2cosθ(ρ≥0,0≤θ<2π)的交点的极坐标为
(0,0),(
2
π
4
(0,0),(
2
π
4

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不等式|x+1|+|x-3|≤6的解集为
[-2,4]
[-2,4]

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