Question

下列五个命题中，正确的有几个？
①函数与是同一函数；
②若集合A={x|kx²+4x+4=0}中只有一个元素，则k=1；
③函数是奇函数；
④函数在x∈（-∞，0）上是增函数；
⑤定义在R上的奇函数f（x）有f（x）•f（-x）≤0．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：①由同一函数的概念，地暖易于、值域和对应关系均相同，而的定义域为R，的定义域为x＞0，故错误．
②中应考虑到k=0和k≠0两种情况
③由奇函数的定义判断即可．
④可通过导数或定义判断单调性
⑤由及函数的定义可直接得到
解答：①中的定义域为R，的定义域为x＞0，故错误
②中k=0时A={-1}符合要求，故②错误
③由及函数的定义f（-x）==-f（x），所以f（x）是奇函数正确
④，x∈（-∞，0）时，y′＞0，故函数在x∈（-∞，0）上是增函数正确；
⑤定义在R上的奇函数f（-x）=-f（x），所以f（x）•f（-x）=-f²（x）≤0．正确．
故正确的命题有③④⑤三个
故选C
点评：本题考查命题真假的判断、函数的概念、函数奇偶性、单调性的判断等知识，属基本题型的考查．