Question

在中，分别是角的对边，，，且
（1）求角的大小；  
（2）设，且的最小正周期为，求在上的最大值和最小值，及相应的的值。

Answer 1

（1）（2）时， 取得最大值；时， 取得最小值.

试题分析：（1）由，得
                                              ---2分
由正弦定理，得

又∵                                 ---4分
又 
又                                                    ---6分
（2）
由已知                                                 ---8分
∴，
所以当时，，，
当，即时， 取得最大值；                    ---10分
当即时， 取得最小值.                      ---12分
点评：解三角形时，利用正弦定理有时比用余弦定理运算简单；考查三角函数的图象和性质时，要先把函数化成的形式，并且注意其中参数的取值范围.