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    14、有六个命题：
    ①如果函数y=f（x）满足f（a+x）=f（a-x），则y=f（x）图象关于x=a对称；②如果函数f（x）满足f（a+x）=f（a-x），则y=f（x）的图象关于x=0对称；③如果函数y=f（x）满足f（2a-x）=f（x），则y=f（x）的图象关于x=a对称；④函数y=f（x）与
    f（2a-x）的图象关于x=a对称；⑤函数y=f（a-x）与y=f（a+x）的图象关于x=a对称；⑥函数y=f（a-x）与y=f（a+x）的图象关于x=0对称．则正确的命题是
    ①③④⑥
    （请将你认为正确的命题前的序号全部填入题后横线上，少填、填错均不得分）．
    分析：①如果函数y=f（x）满足f（a+x）=f（a-x），则y=f（x）图象关于x=a对称，可由对称性验证；
    ②如果函数f（x）满足f（a+x）=f（a-x），则y=f（x）的图象关于x=0对称，可由对称性验证；
    ③如果函数y=f（x）满足f（2a-x）=f（x），则y=f（x）的图象关于x=a对称，可以经过变换验证；
    ④函数y=f（x）与f（2a-x）的图象关于x=a对称可由图象的变换判断；
    ⑤函数y=f（a-x）与y=f（a+x）的图象关于x=a对称，可由图象的变换判断；
    ⑥函数y=f（a-x）与y=f（a+x）的图象关于x=0对称，可由图象的变换判断．
    解答：解：①如果函数y=f（x）满足f（a+x）=f（a-x），则y=f（x）图象关于x=a对称，由于f（a+x）=f（a-x），两式中的自变量到直线x=a的距离相等，函数值也相等，对轴对称的定义知y=f（x）图象关于x=a对称，此命题是正确命题；
    ②如果函数f（x）满足f（a+x）=f（a-x），则y=f（x）的图象关于x=0对称，由①知，不正确；
    ③如果函数y=f（x）满足f（2a-x）=f（x），则y=f（x）的图象关于x=a对称，在①中令t=a+x，得x=t-a代入f（a+x）=f（a-x），可得f（2a-t）=f（t），即f（2a-x）=f（x），故命题正确；
    ④函数y=f（x）与f（2a-x）的图象关于x=a对称，由于y=f（x）与f（-x）的图象关于x=0对称，故y=f（x）与f（2a-x）的图象关于x=a对称，命题正确；
    ⑤函数y=f（a-x）与y=f（a+x）的图象关于x=a对称，研究知两者的图象关于x=0对称，故命题不正确；
    ⑥函数y=f（a-x）与y=f（a+x）的图象关于x=0对称，由图象变换知，命题是正确的．
    故答案为：①③④⑥
    点评：本题考查函数的图象与图象变化，求解的关键是熟练掌握函数的图象的变换规则以及一些常见函数的对称性如y=f（x）满足f（a+x）=f（a-x），则y=f（x）图象关于x=a对称，y=f（x）与f（-x）的图象关于x=0对称等．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有六个命题：
    ①函数y=tanx在第一象限是增函数．
    ②终边在坐标轴上的角的集合是{α|α=
    kπ
    2
    ，k∈Z }
    ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象只有一个公共点．
    ④函数y=3sin(2x+
    π
    3
    )的图象向右平移
    π
    6
    得到y=3sin2x的图象    ．
    ⑤y=sin（3x+
    π
    3
    ）cos（x-
    π
    6
    ）+cos（3x+
    π
    3
    ）cos（x+
    π
    3
    ）的图象中一条对称轴是x=
    π
    4

    ⑥函数y=sin4x+cos4x的最小正周期是π．
    其中真命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    （写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列有六个命题：
    （1）y=tanx在定义域上单调递增
    （2）若向量
    a
    ∥
    b
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则可知
    a
    ∥
    c

    （3）函数y=4cos(2x+
    π
    6
    )    的一个对称点为(
    π
    6
    ，0)
    （4）非零向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |    ，则可知
    a
    •
    b
    =0
    （5）tan(2x+
    π
    3
    )≥
    		3
    的解集为[
    1
    2
    kπ，
    1
    2
    kπ+
    π
    3
    )(k∈z)
    其中真命题的序号为
    （3）（4）
    （3）（4）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    有六个命题：
    ①如果函数y=f（x）满足f（a+x）=f（a-x），则y=f（x）图象关于x=a对称；②如果函数f（x）满足f（a+x）=f（a-x），则y=f（x）的图象关于x=0对称；③如果函数y=f（x）满足f（2a-x）=f（x），则y=f（x）的图象关于x=a对称；④函数y=f（x）与
    f（2a-x）的图象关于x=a对称；⑤函数y=f（a-x）与y=f（a+x）的图象关于x=a对称；⑥函数y=f（a-x）与y=f（a+x）的图象关于x=0对称．则正确的命题是________（请将你认为正确的命题前的序号全部填入题后横线上，少填、填错均不得分）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    有六个命题：
    ①如果函数y=f（x）满足f（a+x）=f（a-x），则y=f（x）图象关于x=a对称；②如果函数f（x）满足f（a+x）=f（a-x），则y=f（x）的图象关于x=0对称；③如果函数y=f（x）满足f（2a-x）=f（x），则y=f（x）的图象关于x=a对称；④函数y=f（x）与
    f（2a-x）的图象关于x=a对称；⑤函数y=f（a-x）与y=f（a+x）的图象关于x=a对称；⑥函数y=f（a-x）与y=f（a+x）的图象关于x=0对称．则正确的命题是______（请将你认为正确的命题前的序号全部填入题后横线上，少填、填错均不得分）．

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