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    在棱长为1的正方体AC1中，O是底面A1B1C1D1的中心，则O到平面ABC1D1的距离为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：根据题意，分析可得，要求的O到平面ABC1D1的距离，就是A1到平面ABC1D1的距离的一半，就是A1到AD1的距离的一半，计算可得答案．
    解答：解：因为O是A1C1的中点，求O到平面ABC1D1的距离，
    就是A1到平面ABC1D1的距离的一半，
    就是A1到AD1的距离的一半．
    所以，连接A1D与AD1的交点为P，则A1P的距离是：
    O到平面ABC1D1的距离的2倍
    O到平面ABC1D1的距离：
    故选D
    点评：本题以正方体为载体，考查点面距离的计算，考查棱柱的结构特征，考查空间想象能力，是基础题．
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    11、如图所示在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在线段AD1上运动，给出以下四个命题：
    ①异面直线C1P和CB1所成的角为定值；
    ②二面角P-BC1-D的大小为定值；
    ③三棱锥D-BPC1的体积为定值；
    ④直线CP与直线ABC1D1所成的角为定值．
    其中真命题的个数为（　　）

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    在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AB与CD1之间的距离是（　　）

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    在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1 和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（　　）

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    （理科）如图，在棱长为1的正方体A'C中，过BD及B'C'的中点E作截面BEFD交C'D'于F．
    （1）求截面BEFD与底面ABCD所成锐二面角的大小；
    （2）求四棱锥A'-BEFD的体积．

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    （2004•武汉模拟）（文科）在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，AC′为对角线，M、N分别为BB′，B′C′中点，P为线段MN中点．
    （1）求DP和平面ABCD所成的角的正切；
    （2）求四面体P-AC′D′的体积．

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