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    【题目】已知（）的最小值为.

    （1）求函数的单调递增区间；

    （2）在中，内角， ， 的对边分别为， ， ，且，求的取值范围.

    【答案】（1）（2）

    【解析】试题分析：（1）先根据诱导公式、二倍角公式以及配角公式将函数化为基本三角函数，再根据正弦函数性质得最小值，解出m，最后根据正弦函数性质求单调区间（2）先根据正弦定理将条件化为角的关系式，再根据三角形内角关系以及两角和正弦公式化简得，可得C角范围，再根据正弦函数性质求取值范围

    试题解析：解：（Ⅰ）∵

    ，其中，

    ∴由其最小值为，可得： ，解得： ，

    ∵，可得： ， ， ，

    ∴，令， ，解得： ， .

    ∴函数的单调递增区间为： ，

    （Ⅱ）∵，即，

    ∴由正弦定理可得，可得： ，

    ∵为三角形内角， ，

    ∴，可得，

    ∴，可得，

    ∴，

    ∴.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下面给出了2010年亚洲一些国家的国民平均寿命（单位：岁）

    国家 平均寿命

    国家 平均寿命

    国家 平均寿命

    国家 平均寿命

    国家 平均寿命

    阿曼 76.1
    巴林 76.1
    朝鲜 68.9
    韩国 80.6
    老挝 64.3
    蒙古 67.6
    缅甸 64.9
    日本 82.8

    泰国 73.7
    约旦 73.4
    越南 75.0
    中国 74.8
    伊朗 74.0
    印度 66.5
    文莱 77.6
    也门 62.8

    阿富汗 59.0
    阿联酋 76.7
    东帝汶 67.3
    柬埔寨 66.4
    卡塔尔 77.8
    科威特 74.1
    菲律宾 67.8
    黎巴嫩 78.5

    尼泊尔 68.0
    土耳其 74.1
    伊拉克 68.5
    以色列 81.6
    新加坡 81.5
    叙利亚 72.3
    巴基斯坦 65.2
    马来西亚 74.2

    孟加拉国 70.1
    塞浦路斯 79.4
    沙特阿拉伯 73.7
    哈萨克斯坦68.3
    印度尼西亚68.2
    土库曼斯坦65.0
    吉尔吉斯斯坦69.3
    乌兹别克斯坦67.9


    （1）请补齐频率分布表，并求出相应频率分布直方图中的a，b；

    分组

    频数

    频率

    [59.0，63.0）

    2

    0.05

    [63.0，67.0）

    [67.0，71.0）

    [71.0，75.0）

    9

    0.225

    [75.0，7.0）

    7

    0.175

    [79.0，83.0]

    5

    0.125

    合计

    40

    1.00


    （2）请根据统计思想，利用(1)中的频率分布直方图估计亚洲人民的平均寿命．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数y=x+sin|x|，x∈[﹣π，π]的大致图象是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知OPQ是半径为 圆心角为 的扇形，C是该扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，记∠BOC为α．
    （Ⅰ）若Rt△CBO的周长为 ，求 的值．
    （Ⅱ）求 的最大值，并求此时α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线y2=﹣x与直线y=k（x+1）相交于A、B两点．
    （1）求证：OA⊥OB；
    （2）当△OAB的面积等于 时，求k的值．

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    【题目】如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为4，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点（异于C点），过点A，P，Q的平面截面记为M．
    则当CQ∈时（用区间或集合表示），M为四边形；
    当CQ=时（用数值表示），M为等腰梯形；
    当CQ=4时，M的面积为 ．

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    【题目】已知函数f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3）（a＞0，且a≠1）
    （1）求函数f（x）的定义域和值域；
    （2）若函数 f（x）有最小值为﹣2，求a的值．

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    【题目】已知函数.

    （1）当时，求在区间上的最值；

    （2）讨论函数的单调性；

    （3）当时，有恒成立，求的取值范围.

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    【题目】设函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值． （Ⅰ）求a、b的值；
    （Ⅱ）若对任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c2成立，求c的取值范围．

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