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【题目】响应“文化强国建设”号召,某市把社区图书阅览室建设增列为重要的民生工程.为了解市民阅读需求,随机抽取市民200人做调查,统计显示,男士喜欢阅读古典文学的有64人,不喜欢的有56人;女士喜欢阅读古典文学的有36人,不喜欢的有44人.

(1)能否在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为喜欢阅读古典文学与性别有关系?

(2)为引导市民积极参与阅读,有关部门牵头举办市读书交流会,从这200人中筛选出5名男代表和4名代表,其中有3名男代表和2名女代表喜欢古典文学.现从这9名代表中任选3名男代表和2名女代表参加交流会,记为参加交流会的5人中喜欢古典文学的人数,求的分布列及数学期望

附:,其中

参考数据:

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

【答案】(1)答案见解析;(2)答案见解析.

【解析】试题分析:(1)根据所给数据,制作列联表,利用公式求得与临界值比较即可得结论;(2)的所有可能取值为求出相对应的概率即可得到的分布列及数学期望.

试题解析:(1)根据所给条件,制作列联表如下:

总计

喜欢阅读古典文学

64

36

100

不喜欢阅读古典文学

56

44

100

总计

120

80

200

的观测值

的观测值,由所给临界值表可知,在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为喜欢阅读古典文学与性别有关;

(2)设参加的交流会的5人中喜欢古典文学的男代表人,女代表人,则

根据已知条件可得

的分布列是:

1

2

3

4

5

练习册系列答案
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