Question

【题目】我们学校是一所有着悠久传统文化的学校，我们学校全名叫重庆外国语学校（Chongqing Foreign Language School），又名四川外国语大学附属外国语学校，简称“重外”，1981年，被定为四川省首批办好的重点中学；1997年，被列为重庆市教委首批办好的直属重点中学之一；2001年被国家教育部指定为20%高三学生享有保送资格的全国十三所学校之一，今年我校保送取得了非常辉煌的成绩，目前为止，包括清华大学，北京大学在内目前共保送122名同学，其中北京大学，南开大学，北京外国语大学保送的人数成公差为正数的等差数列，三个学校保送人数之和为24人，三个学校保送学生人数之积为312，则北京外国语大学保送的人数为（以上数据均来自于学校官网）（ ）

A.10B.11C.13D.14

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据题意，设北京大学，南开大学，北京外国语大学保送的人数分别为，由等差中项的性质，可知且，结合，求出，即可求得北京外国语大学保送的人数.

解：由题可知，设北京大学，南开大学，北京外国语大学保送的人数分别为，

可知，成公差为正数的等差数列，即：，

则：，

三个学校保送人数之和为24人，三个学校保送学生人数之积为312，

则：，整理得：，，

，解得：或13（舍去），

所以，

即北京外国语大学保送的人数为13.

故选：C.