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14、随机变量ξ服从正态分布N(1,σ2),已知P(ξ<0)=0.3,则P(ξ<2)=
0.7
分析:随机变量ξ服从正态分布N(1,σ2),得到曲线关于x=1对称,根据曲线的对称性得到小于0的和大于2的概率是相等的,从而做出大于2的数据的概率,根据概率的性质得到结果.
解答:解:随机变量ξ服从正态分布N(1,σ2),
∴曲线关于x=1对称,
∴P(ξ<0)=P(ξ>2)=0.3,
∴P(ξ<2)=1-0.3=0.7,
故答案为:0.7
点评:本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,考查概率的性质,是一个基础题,这种题目可以出现在选择或填空中,是一个送分题目.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

某随机变量ξ服从正态分布,其概率密度函数为f(x)=
1
e-
x2
8
,则ξ的期望和标准差分别是(  )

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年广东省惠州市高三4月模拟考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

设随机变量服从正态分 布,若,则(     )

A.               B.               C.               D.

 

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某随机变量ξ服从正态分布,其概率密度函数为f(x)=
1
e-
x2
8
,则ξ的期望和标准差分别是(  )
A.0和8B.0和4C.0和
2
D.0和2

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科目:高中数学 来源:2009-2010学年广东省实验中学高二(下)模块考试数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

某随机变量ξ服从正态分布,其概率密度函数为,则ξ的期望和标准差分别是( )
A.0和8
B.0和4
C.0和
D.0和2

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 某随机变量服从正态分布,其概率密度函数为,则的期望和标准差分别是                                               (     )

A.0和8       B.0和4        C.0和        D.0和2

 

 

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