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从数列{an}中取出部分项,并将它们按原来的顺序组成一个数列,称之为数列{an}的一个子数列.

设数列{an}是一个首项为a1、公差为d(d≠0)的无穷等差数列.

(1)若a1,a2,a5成等比数列,求其公比q.

(2)若a1=7d,从数列{an}中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项,试问该数列是否为{an}的无穷等比子数列,请说明理由.

(3)若a1=1,从数列{an}中取出第1项、第m(m≥2)项(设am=t)作为一个等比数列的第1项、第2项.求证:当t为大于1的正整数时,该数列为{an}的无穷等比子数列.

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科目:高中数学 来源: 题型:

从数列{an}中取出部分项,并将它们按原来的顺序组成一个数列,称之为数列{an}的一个子数列.设数列{an}是一个首项为a1、公差为d(d≠0)的无穷等差数列.
(1)若a1,a2,a5成等比数列,求其公比q.
(2)若a1=7d,从数列{an}中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项,试问该数列是否为{an}的无穷等比子数列,请说明理由.
(3)若a1=1,从数列{an}中取出第1项、第m(m≥2)项(设am=t)作为一个等比数列的第1项、第2项,试问当且仅当t为何值时,该数列为{an}的无穷等比子数列,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

从数列{an}中取出部分项,并将它们按原来的顺序组成一个数列,称为数列{an}的一个子数列,设数列{an}是一个首项为a1,公差为d(d≠0)的无穷等差数列.
(1)若a1,a2,a5为公比为q的等比数列,求公比q的值;
(2)若a1=1,d=2,请写出一个数列{an}的无穷等比子数列{bn};
(3)若a1=7d,{cn}是数列{an}的一个无穷子数列,当c1=a2,c2=a6时,试判断{cn}能否是{an}的无穷等比子数列,并说明理由.

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科目:高中数学 来源:2010年江苏省宿迁中学高考数学模拟试卷(解析版) 题型:解答题

从数列{an}中取出部分项,并将它们按原来的顺序组成一个数列,称之为数列{an}的一个子数列.设数列{an}是一个首项为a1、公差为d(d≠0)的无穷等差数列.
(1)若a1,a2,a5成等比数列,求其公比q.
(2)若a1=7d,从数列{an}中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项,试问该数列是否为{an}的无穷等比子数列,请说明理由.
(3)若a1=1,从数列{an}中取出第1项、第m(m≥2)项(设am=t)作为一个等比数列的第1项、第2项,试问当且仅当t为何值时,该数列为{an}的无穷等比子数列,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:2011年江苏省高考数学预测试卷及最后一讲(解析版) 题型:解答题

从数列{an}中取出部分项,并将它们按原来的顺序组成一个数列,称之为数列{an}的一个子数列.设数列{an}是一个首项为a1、公差为d(d≠0)的无穷等差数列.
(1)若a1,a2,a5成等比数列,求其公比q.
(2)若a1=7d,从数列{an}中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项,试问该数列是否为{an}的无穷等比子数列,请说明理由.
(3)若a1=1,从数列{an}中取出第1项、第m(m≥2)项(设am=t)作为一个等比数列的第1项、第2项,试问当且仅当t为何值时,该数列为{an}的无穷等比子数列,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:2011年江苏省无锡市锡山区羊尖高级中学高考数学模拟试卷(数学)(解析版) 题型:解答题

从数列{an}中取出部分项,并将它们按原来的顺序组成一个数列,称之为数列{an}的一个子数列.设数列{an}是一个首项为a1、公差为d(d≠0)的无穷等差数列.
(1)若a1,a2,a5成等比数列,求其公比q.
(2)若a1=7d,从数列{an}中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项,试问该数列是否为{an}的无穷等比子数列,请说明理由.
(3)若a1=1,从数列{an}中取出第1项、第m(m≥2)项(设am=t)作为一个等比数列的第1项、第2项,试问当且仅当t为何值时,该数列为{an}的无穷等比子数列,请说明理由.

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