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    已知平面直角坐标系中，点O为原点，A（-2，-5），B（4，-13）．
    （1）求
    AB
    的坐标及|
    AB
    |    ；
    （2）若
    OC
    =
    OA
    +
    OB
    ，
    OD
    =
    OA
    -
    OB
    ，求
    OC
    及
    OD
    的坐标；
    （3）求
    OA
    •
    OB
    ．
    分析：（1）由于A（-2，-5），B（4，-13），利用向量的坐标运算即可求得
    AB
    的坐标及|
    AB
    |    ；
    （2）依题意，利用向量的坐标运算可求得
    OC
    及
    OD
    的坐标；
    （3）利用平面向量坐标的数量积即可求得求
    OA
    •
    OB
    ．
    解答：解：（1）∵A（-2，-5），B（4，-13），
    ∴
    AB
    =（6，-8），
    |
    AB
    |=
    		62+(-8)2
    =10；
    （2）
    OC
    =
    OA
    +
    OB
    =（-2，-5）+（4，-13）=（2，-18），
    OD
    =
    OA
    -
    OB
    =（-2，-5）-（4，-13）=（（-6，8）；
    （3）
    OA
    •
    OB
    =（-2，-5）•（4，-13）=-2×4+（-5）×（-13）=-8+65=57．
    点评：本题考查平面向量的坐标运算，考查向量的数量积的坐标运算，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面直角坐标系中三点坐标分别为A（3，0），B（0，4），C（cosθ，sinθ），θ∈R，则△ABC面积的最大值为（　　）
    A、
    7
    2
    B、
    9
    2
    C、
    17
    2
    D、
    21
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面直角坐标系中，点O为原点，A（-3，4），B（6，-2）．C（4，6），D在AB上，且2AD=BD
    （1）求
    AB
    的坐标及|
    1
    2
    BC
    |    ；
    （2）若
    OE
    =
    OA
    +
    OB
    ，  
    OF
    =
    OA
    -
    OB
    ，求
    OE
    •
    OF
    ；
    （3）求向量
    DB
    与
    DC
    夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面直角坐标系中，A（cosx，sinx），B（1，1），
    OA
    +
    OB
    =
    OC
    ，f（x）=|
    OC
    |2．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期和对称中心；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[0，2π]上的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面直角坐标系中，角α的始边与x正半轴重合，终边与单位圆（圆心是原点，半径为1的圆）交于点P．若角α在第
    一象限，且tanα=
    4
    3
    ．将角α终边逆时针旋转
    π
    3
    大小的角后与单位圆交于点Q，则点Q的坐标为（　　）

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