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计算题
(1)数学公式
(2)(lg5)2+lg2×lg50.

解:(1)
=-4×16++1-=
(2)(lg5)2+lg2×lg50
=(lg5)2+lg2×(lg10+lg5)
=(lg5)2+lg2+(lg5)(lg2)
=lg5(lg5+lg2)+lg2=1
分析:(1)将小数化为分数,利用分数指数幂的运算法则化简式子,即可求出所求;
(2)由式子的特点把50拆成5与10的乘积,则lg50=lg10+lg5,再利用lg5+lg2=1进行化简求值.
点评:本题考查了根式与分数指数幂的互化及其化简运算、以及对数的运算性质的应用,一般是把真数拆成两数积或商的形式,或是把多个对数合成一个对数;以及等式“lg2+lg5=1”的利用.
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