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在四边形ABCD中,“
AC
=
AB
+
AD
”是“ABCD是平行四边形”的(  )
A、充分不必要条件
B、充要条件
C、必要不充分条件
D、既不充分也不必要条件
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:根据充分条件和必要条件的定义,结合向量的应用即可得到结论.
解答: 解:若在四边形ABCD中,若
AC
=
AB
+
AD

则由向量加法加法的平行四边形法则知,线段AC是以AB、AD为邻边的平行四边形的对角线,
则四边形ABCD是平行四边形,
反之,若ABCD是平行四边形,
则根据向量的四边形法则可得
AC
=
AB
+
AD

故“
AC
=
AB
+
AD
”是“ABCD是平行四边形”的充要条件,
故选:B.
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据向量平行四边形法则是解决本题的关键.
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