Question

已知集合M={0，1}，A={（x，y）|x∈M，y∈M}，B={（x，y）|y=-x+1}．
（1）请用列举法表示集合A；
（2）求A∩B，并写出集合A∩B的所有子集．

Answer 1

分析：（1）将M中的元素代入求出A中坐标，确定出A，列举即可；
（2）将A中的元素代入y=-x+1进行检验即可求出两集合的交集；找出交集的子集即可．

解答：解：（1）∵集合M={0，1}，A={（x，y）|x∈M，y∈M}，
∴A={（0，0），（0，1），（1，0），（1，1）}；
（2）∵集合A中元素（0，0），（1，1）∉B，且（0，1），（1，0）∈B，
∴A∩B={（1，0），（0，1）}，
集合A∩B的所有子集为：∅，{（1，0）}，{（0，1）}，{（1，0），（0，1）}．

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．