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    （12分）某种产品的广告费用支出X与销售额y（百万元）之间有如下对应数据：

      X
    		2
    		4
    		5
    		6
    		8
      Y
    		30
    		40
    		60
    		50
    		70
     ①画出散点图
    ②求回归直线方程
    ③试预测广告费用支出为10个百万元时，销售额多大？

    （1）略
    （2）∵

    列表


    		2
    		4
    		5
    		6
    		8

    		30
    		40
    		60
    		50
    		70

    		-3
    		-1
    		0
    		1
    		3

    		-20
    		-10
    		10
    		0
    		20

    		60
    		10
    		0
    		0
    		解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数是增函数。
    （I）求实数p的取值范围；
    （II）设数列的通项公式为前n项和为S，求证：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）
    某校高三的某次数学测试中，对其中100名学生的成绩进行分析，按成绩分组，得到的频率分布表如下：

    组号
    		分组
    		频数
    		频率
    第1组

    		15
    		①
    第2组

    		②
    		0.35
    第3组

    		20
    		0.20
    第4组

    		20
    		0.20
    第5组

    		10
    		0.10
    合计
    		 
    		100
    		1.00
     
    （1）求出频率分布表中①、②位置相应的数据；
    （2）为了选拔出最优秀的学生参加即将举行的数学竞赛，学校决定在成绩较高的第3、4、5组中分层抽样取5名学生，则第4、5组每组各抽取多少名学生？
    （3）为了了解学生的学习情况，学校又在这5名学生当中随机抽取2名进行访谈，求第4组中至少有一名学生被抽到的概率是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分12分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
    （1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
    （2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某中学举行了一次“上海世博会知识竞赛”，从全校参加竞赛的学生的试卷中，随机抽取了一个样本，考察竞赛的成绩分布（得分均为整数，满分100分），将样本分成5组，绘成频率分布直方图，图中从左到右各小组的长方形的高之比为1:3:6:4:2，最右边一组的频数是6.请结合直方图提供的信息，解答下列问题：

    （Ⅰ）样本容量是多少？（Ⅱ）成绩落在那个范围内的人数最多？并求该小组的频数、频率；（Ⅲ）估计这次竞赛中，成绩高于60分的学生占总人数的百分比.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题


    某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如下：
    甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；
    乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；
    （1）用茎叶图表示甲，乙两个成绩；
    （2）根据茎叶图分析甲、乙两人成绩；
    （3）分别计算两个样本的平均数和标准差s，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    对400个某种型号的电子元件进行寿命追踪调查，其频率分布表如下表：

    寿命（h）
    		频率
    500600
    		0.10
    600700
    		0.15
    700800
    		0.40
    800900
    		0.20
    9001000
    		0.15
    合计
    		1
     
    （I）在下图中补齐频率分布直方图；
    （II）估计元件寿命在500800h以内的概率。

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    若5个人站成一排，且要求甲必须站在乙、丙两人之间，则不同的排法有（   ）

    A．80种 B．40种 C．36种 D．20种

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    图4是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量（单位：吨）的频率分布直方图
    （Ⅰ）求直方图中x的值
    （II）若将频率视为概率，从这个城市随机抽取3位居民（看作有放回的抽样），求月均用水量在3至4吨的居民数X的分布列和数学期望。

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