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    设i、j是平面直角坐标系内x轴、y轴正方向上的两个单位向量,且=4i+2j,=3i+4j,则△ABC的面积为(    )

    A.10          B.5             C.               D.

    B

    解析:按常理猜测,△ABC可能是特殊三角形.先求出,再求出三边长、、,若发现△ABC不是等腰三角形,则可能是直角三角形,从而求或或A,然后再求△ABC的面积则易如反掌.

    =-i+2j,

    ∴=(4i+2j)·(-i+2j)=-4i2+6i·j+4j2=4+0-4=0.

    ∴向量与垂直,即△ABC是直角三角形.

    又∵==(4i+2j)2=16i2+16i·j+4j2=20,∴=.

    ∵==(-i+2j)2=i2-4i·j+4j2=5,∴=.

    ∴S△ABC=·=5.故选B.

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    j
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    OA
    =-2
    i
    +
    j
    ，
    OB
    =4
    i
    +3
    j
    ，则△OAB的面积等于
    5
    5
    ．

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    ，
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    是平面直角坐标系内x轴、y轴正方向上的单位向量，且
    AB
    =4
    i
    +2
    j
    ，
    AC
    =3
    i
    +4
    j
    ，则△ABC面积的值等于
    5
    5
    ．

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    设
    i
    ，
    j
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    OA
    =-2
    i
    +
    j
    ，
    OB
    =4
    i
    +3
    j
    ，则△OAB的面积为（　　）

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