Question

已知是抛物线的焦点，过且斜率为的直线交于两点．设，则的值等于       ．

 

Answer 1

【答案】

3

【解析】

试题分析：F（1,0），设A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）

由

整理得3x²-10x+3=0，所以x₁=3，x₂=，（x₁＞x₂）

∴由抛物线的定义知

==，

故答案为3。

考点：本题主要考查抛物线的定义，抛物线的几何性质，直线与抛物线的位置关系。

点评：中档题，涉及直线与抛物线的位置关系，由于曲线方程已确定，所以通过解方程组，得到点的坐标，利用抛物线的定义，得到线段长度得解。