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    两非零向量a、b满足什么几何性质时,以下各式成立？

           (1)|a-b|=|a|-|b|；

           (2)|a-b|=|a|+|b|；

           (3)|a-b|＜|a+b|；

           (4)|a+b|＜|a-b|.

          

    解析:（1）当且仅当a、b同向且|a|≥|b|时，|a-b|=|a|-|b|成立.?

           （2）当且仅当a、b反向时，|a-b|=|a|+|b|.?

           （3）当且仅当a、b所成的角小于90°(包括a、b同向)时，|a-b|＜|a+b|.    

           （4）当且仅当a、b所成的角大于90°(包括a、b反向)时，|a+b|＜|a-b|.

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    两非零向量
    a
    ，
    b
    满足：2
    a
    -
    b
    与
    b
    垂直，集合A={x|x2+（|
    a
    |+|
    b
    |）x+|
    a
    ||
    b
    |=0}是单元素集合．
    （1）求
    a
    与
    b
    的夹角
    （2）若关于t的不等式|
    a
    -t
    b
    |＜|
    a
    -m
    b
    |的解集为空集，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=2    ，|
    a
    -
    b
    |=1    ，则向量
    a
    ，
    b
    夹角的最大值是
    π
    6
    π
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　北师大课标高一版(必修4)　2009－2010学年　第47期　总203期 北师大课标版 题型：022

    已知两非零向量a，b满足|a|＝|b|＝|a＋b|，则a＋b与a－b的夹角是________；a与a＋b的夹角是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    两非零向量
    a
    ，
    b
    满足：2
    a
    -
    b
    与
    b
    垂直，集合A={x|x2+（|
    a
    |+|
    b
    |）x+|
    a
    ||
    b
    |=0}是单元素集合．
    （1）求
    a
    与
    b
    的夹角
    （2）若关于t的不等式|
    a
    -t
    b
    |＜|
    a
    -m
    b
    |的解集为空集，求实数m的值．

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