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    设φ∈(0，
    π
    4
    )    ，函数f（x）=sin2（x+φ），且f(
    π
    4
    )=
    3
    4
    ．
    （Ⅰ）求φ的值；
    （Ⅱ）若x∈[0，
    π
    2
    ]    ，求f（x）的最大值及相应的x值．
    （Ⅰ）∵f(
    π
    4
    )=sin2(
    π
    4
    +φ)=
    1
    2
    [1-cos(
    π
    2
    +2φ)]=
    1
    2
    (1+sin2φ)=
    3
    4
    ，∴sin2φ=
    1
    2
    （4分）
    ∵φ∈(0，
    π
    4
    )    ，∴2φ∈(0，
    π
    2
    )    ，∴2φ=
    π
    6
    ，φ=
    π
    12
    ．（6分）
    （Ⅱ）由（Ⅰ）得f(x)=sin2(x+
    π
    12
    )=-
    1
    2
    cos(2x+
    π
    6
    )+
    1
    2
    （8分）
    ∵0≤x≤
    π
    2
    ，∴
    π
    6
    ≤2x+
    π
    6
    ≤
    7π
    6
    （9分）
    当2x+
    π
    6
    =π    ，即x=
    5π
    12
    时，cos(2x+
    π
    6
    )    取得最小值-1（11分）
    ∴f（x）在[0，
    π
    2
    ]    上的最大值为1，此时x=
    5π
    12
    （12分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设θ∈(0，
    π
    4
    )    ，则二次曲线x2ctgθ-y2tgθ=1的离心率取值范围（　　）
    A、(0，
    1
    2
    )
    B、(
    1
    2
    ，
    		2
    2
    )
    C、(
    		2
    2
    ，
    		2
    )
    D、(
    		2
    ，+∞)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设φ∈(0，
    π
    4
    )    ，函数f（x）=sin2（x+φ），且f(
    π
    4
    )=
    3
    4
    ．
    （Ⅰ）求φ的值；
    （Ⅱ）若x∈[0，
    π
    2
    ]    ，求f（x）的最大值及相应的x值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{xn}，{yn}满足x1=y1=1，x2=y2=2，并且xn+1-（λ+1）xn+λxn-1=0，yn+1-（λ+1）yn+λyn-1≥0（λ为非零参数，n=2，3，4，…）．
    （1）若x1，x3，x5成等比数列，求参数λ的值；
    （2）当λ＞0时，证明xn+1-yn+1≤xn-yn（n∈N*）；
    （3）设0＜λ＜1，k∈N*，证明：（x2-x1）+（x4-x2）+（x6-x3）+…+（x2k-xk）＜
    1(1-λ)2
    (k∈N*)    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设θ∈(0，
    π
    4
    )    ，则二次曲线x2ctgθ-y2tgθ=1的离心率取值范围（　　）
    A．(0，
    1
    2
    )    		B．(
    1
    2
    ，
    		2
    2
    )    		C．(
    		2
    2
    ，
    		2
    )    		D．(
    		2
    ，+∞)

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