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设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.
(1)求{an},{bn}的通项公式.
(2)求数列{}的前n项和Sn.

(1) an=2n-1   bn=2n-   (2) Sn=6-

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

数列中,是常数,),且成公比不为的等比数列.
(1)求的值;
(2)求的通项公式.

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设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=-62,S6=-75,求:
(1){an}的通项公式an及其前n项和Sn
(2)|a1|+|a2|+|a3|+…+|a14|.

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已知等差数列{an}的首项为a,公差为d,且方程ax2-3x+2=0的解为1,d.
(1)求{an}的通项公式及前n项和公式;
(2)求数列{3n-1an}的前n项和Tn.

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已知等差数列{an}的公差d=1,前n项和为Sn.
(1)若1,a1a3成等比数列,求a1
(2)若S5a1a9,求a1的取值范围.

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在等差数列{an}中,a1=3,其前n项和为Sn,等比数列{bn}的各项均为正数,b1=1,公比为q,且b2+S2=12,q=.
(1)求an与bn.
(2)证明:++…+<.

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已知数列为等差数列,且
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

各项均为正数的数列{an}满足an2=4Sn-2an-1(n∈N*),其中Sn为{an}的前n项和.
(1)求a1,a2的值;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)是否存在正整数m、n,使得向量a=(2an+2,m)与向量b=(-an+5,3+an)垂直?说明理由.

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已知数列满足是数列 的前项和.
(1)若数列为等差数列.
①求数列的通项
②若数列满足,数列满足,试比较数列 前项和项和的大小;
(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.

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