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设等差数列的公差为,点在函数的图象上().
(1)若,点在函数的图象上,求数列的前项和
(2)若,学科网函数的图象在点处的切线在轴上的截距为,求数列的前 项和.

(1);(2).

解析试题分析:据题设可得,.(1),由等差数列的前项和公式可得.(2)首先可求出处的切线为,令,由此可求出.所以,这个数列用错位相消法可得前 项和.
试题解答:.(1),所以.
(2)将求导得,所以处的切线为,令
所以.所以
其前项和          ①
两边乘以2得:            ②
②-①得:,所以.
【考点定位】等差数列与等比数列.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列是等差数列,,数列的前项和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)记,若对任意的恒成立,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知正项等差数列的前n项和为,若,且成等比数列,
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设等差数列的前n项和为,且满足条件
(1)求数列的通项公式;
(2)令,若对任意正整数,恒成立,求的取值范围.

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(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若,求数列的前项和Tn

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知是递增的等差数列,是方程的根。
(I)求的通项公式;
(II)求数列的前项和.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

数列满足
(1)证明:数列是等差数列;
(2)设,求数列的前项和

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知等差数列满足:,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式.
(2)记为数列的前项和,是否存在正整数,使得若存在,求的最小值;若不存在,说明理由.

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(2013·天津模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-2(n∈N*),数列{bn}满足b1=1,且点P(bn,bn+1)(n∈N*)在直线y=x+2上.
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(2)求数列{an·bn}的前n项和Dn
(3)设cn=an·sin2-bn·cos2(n∈N*),求数列{cn}的前2n项和T2n

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