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     已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则函数的零点个数为（  ）

    A. 4                 B. 6                C. 8              D. 10

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：由于时，函数递减且，时，函数递增且；

    当时，函数递减且，时，函数递减且；

    当时，函数递减且，时，函数递减且；

    当时，函数递减且，时，函数递减且；

    当时，函数的零点个数是5个，即在区间，，，上各有1个零点，是零点.

    因为函数是偶函数，故函数共有10个零点，选D.

    考点：偶函数的性质，分段函数.

     

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    已知函数是定义在上的奇函数，且。

    （1）求函数的解析式；

    （2）用单调性的定义证明在上是增函数；

    （3）解不等式。

     

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    （1）确定函数的解析式；

    （2）用定义证明在（-1 ，1）上是增函数；

    （3）解不等式

     

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      ,则a的取值范围是 （    ）

    A.                                 B.

    C.                                  D.

     

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    已知函数是定义在上的奇函数，且

    （1）确定函数的解析式；

    （2）判断并证明在的单调性；

    （3）解不等式

     

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