Question

【题目】有下列四个命题：
①三个点可以确定一个平面；
②圆锥的侧面展开图可以是一个圆面；
③底面是等边三角形，三个侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
④过球面上任意两不同点的大圆有且只有一个．
其中正确命题的个数是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】A
【解析】当三点共线时，不能确定平面，故①错误；
由圆锥的母线一定比底面半径大，可得圆锥的侧面展开图是一个圆心角不超过2π的扇形，故②错误；
底面是等边三角形，三个侧面都是等腰三角形的三棱锥不一定是正三棱锥，故③错误；
如果两点是球的两个极点，则过两点的大圆有无数个，故④错误
故选A
根据公理2我们可判断①的对错，根据圆锥的几何特征我们可以判断②的真假，根据棱锥的几何特征我们可以判断③的正误，根据球的几何特征，我们可以判断④的真假，进而得到结论．