Question

1．已知实数x∈[1，9]，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于55的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{3}{8}$
• D． $\frac{5}{8}$

Answer 1

分析 根据程序框图进行模拟计算，令输出值大于等于55得到输入值的范围，利用几何概型的概率公式求出输出的x不小于55的概率．

解答 解：设实数x∈[1，9]，
经过第一次循环得到x=2x+1，n=2
经过第二循环得到x=2（2x+1）+1，n=3
经过第三次循环得到x=2[2（2x+1）+1]+1，n=3此时输出x
输出的值为8x+7
令8x+7≥55，得x≥6
由几何概型得到输出的x不小于55的概率为=$\frac{9-6}{9-1}$=$\frac{3}{8}$．
故选：C

点评 解决程序框图中的循环结构时，一般采用先根据框图的流程写出前几次循环的结果，进行模拟计算是解决本题的关键．