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    是否存在一等差数列，使Sn∶S2n是一个与n无关的常数？证明你的结论．

    答案：
    解析：


    提示：

    　　[提示]如果这样的等差数列存在，设其首项为a1，公差为d，再将用a1和d表示，通过化简，得到其结果确与n无关就可以了．

    　　[说明](1)等差数列问题的研究中，定义和公式是依据和基础，学习中一定要注意牢记定义和公式，深刻地认识和了解定义和公式，掌握其应用．

    　　(2)多项式恒等，则对应项系数相等．利用这一性质，通过比较对应项的系数建立方程组，从而求出待定系数的值，这就是待定系数法，其应用相当广泛．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列an的前n项和为Sn，Sn=2an-3n（n∈N*）．
    （Ⅰ）证明数列an+3是等比数列，求出数列an的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    n3
    an    ，求数列bn的前n项和Tn；
    （Ⅲ）判断数列an中是否存在构成等差数列的三项？若存在，求出一组符合条件的项；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等比数列{an}的前n项的和为Sn，公比为q（q≠1）．
    （1）若S4，S12，S8成等差数列，求证：a10，a18，a14成等差数列；
    （2）若Sm，Sk，St（m，k，t为互不相等的正整数）成等差数列，试问数列{an}中是否存在不同的三项成等差数列？若存在，写出两组这三项；若不存在，请说明理由；
    （3）若q为大于1的正整数．试问{an}中是否存在一项ak，使得ak恰好可以表示为该数列中连续两项的和？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列是以d为公差的等差数列，数列是以q为公比的等比数列．
    （1）若数列的前n项和为Sn，且a1=b1=d=2，S3＜a1004+5b2-2012，求整数q的值；
    （2）在（1）的条件下，试问数列中是否存在一项bk，使得bk恰好可以表示为该数列中连续p（p∈N，p≥2）项的和？请说明理由；
    （3）若b1=ar，b2=as≠ar，b3=at（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的约数），求证：数列中每一项都是数列中的项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），点（an，Sn）在直线y=2x-3n上．
    （Ⅰ）求证：数列{an+3}是等比数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）数列{an}中是否存在成等差数列的三项？若存在，求出一组合适条件的三项；若不存在，说明理由．

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