x | 3 | 6 | 7 | 9 | 10 |
y | 12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
分析 (Ⅰ)随着x的增加,y减小,故y与x的是负相关,该地当日最低气温x和日营业额y的平均数,得到这组数据的样本中心点,利用最小二乘法求出线性回归方程的系数,代入样本中心点求出a的值,写出线性回归方程.
(Ⅱ)将x=0,即可求得该店当日的营业额.
解答 解:(Ⅰ)由图表数据可知:随着x的增加,y减小,故y与x的是负相关,
由$\overline{x}$=$\frac{3+6+7+9+10}{5}$=7,$\overline{y}$=$\frac{12+10+8+8+7}{5}$=9,
$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}-5\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}^{2}-5{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{3×12+6×10+7×8+9×8+10×7-5×7×9}{{3}^{2}+{6}^{2}+{7}^{2}+{9}^{2}+1{0}^{2}-5×{7}^{2}}$=-0.7,
$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$=9+7×0.7=13.9.
故回归直线方程为:$\stackrel{∧}{y}$=-0.7x+13.9,
(Ⅱ)当x=0时,代入回归直线方程y=-0.7×0+13.9=13.9,
该地1月份某天的最低气温为0℃,该店当日的营业额13.9.
点评 本题考查散点图,考查线性回归方程的求法,考查利用线性回归方程进行预测,属于基础题.
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A. | (0,$\frac{π}{4}$)∪($\frac{3π}{4}$,π) | B. | ($\frac{π}{4}$,$\frac{π}{2}$)∪($\frac{π}{2}$,$\frac{3π}{4}$) | C. | (0,$\frac{π}{4}$)∪($\frac{π}{2}$,$\frac{3π}{4}$) | D. | ($\frac{π}{4}$,$\frac{π}{2}$)∪($\frac{3π}{4}$,π) |
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