练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．曲线y=x2-2x在点P处的切线平行于x轴，则点P的坐标是（1，-1）．

    分析 设出切点P（m，n），求得曲线对应函数的导数，可得切线的斜率，解m的方程可得m，代入曲线方程可得切点的坐标．

    解答 解：设切点P（m，n），
    y=x2-2x的导数为y′=2x-2，
    可得切线的斜率为2m-2，
    由切线平行于x轴，可得
    2m-2=0，解得m=1，
    由n=m2-2m=1-2=-1．
    即有切点P（1，-1）．
    故答案为：（1，-1）．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义，正确求导是解题的关键，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，AB=1，点M在AA1上．
    （1）当直线BD1与直线CM所成角的余弦值为$\frac{2}{9}$时，求AM的长；
    （2）当AM=1时，求二面角C-BD1-M的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知函数f（x）=tan（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）图象与直线y=2016相邻两个交点之间的距离为3π，则f（π）等于（　　）
    A．2+$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．-$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．记$\overline{{a}_{1}{a}_{2}{a}_{3}…{a}_{n}}$为一个n位正整数，其中a1，a2，…an都是正整数，1≤a1≤9，0≤ai≤9（i=2，3，…n），若对任意的整数j（1≤j≤n），至少存在另一个正整数k（1≤k≤n），使得aj=ak，则称这个数为“n位重复数”，根据上述定义，“四位重复数”的个数为（　　）
    A．1994个B．4464个C．4536个D．9000个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知i是虚数单位，则复数（1-i）2=（　　）
    A．-2B．2C．-2iD．2i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．不等式x2-1＜0的解集为（　　）
    A．[0，1]B．（-1，1）C．（-∞，-1）D．（1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．数列1，2，5，10，17，…的一个通项公式是（　　）
    A．n2-2n+2B．$\frac{{n}^{2}-n+2}{2}$C．2n-1D．2n-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．抛物线的焦点F在x轴上，直线y=2与抛物线相交于点A，且|AF|=$\frac{5}{2}$，求抛物线的标准方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知实数a＞0，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}-4ax，x≥0}\\{-2{x}^{2}-3ax，x＜0}\end{array}\right.$
    （1）若a=2，求函数f（x）在区间[-2，3]上的值域；
    （2）设s1，s2，t1，t2∈R，s1＜t1，s2＜t2，若当且仅当实数m∈[s1，t1）∪（s2，t2]时，关于x的方程f（x）=m在[-2，2]上有唯一解，求t1+t2+s1+s2的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案