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    11．已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，若以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，且取相同的单位长度建立平面直角坐标系，则直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{3}}{2}t+m}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）．
    （1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；
    （2）设点P（m，0），若直线l与曲线C交于A，B两点，且|PA|•|PB|=1，求非负实数m的值．

    分析 （1）由x=ρcosθ，y=ρsinθ，x2+y2=ρ2，可得曲线C的普通方程；运用代入法，可得直线l的普通方程；
    （2）将直线l的参数方程代入曲线的普通方程，运用判别式大于0，韦达定理，结合参数的几何意义，解方程，即可得到所求m的值．

    解答 解：（1）由x=ρcosθ，y=ρsinθ，x2+y2=ρ2，
    曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，即为ρ2=2ρcosθ，
    即有x2+y2=2x，即圆（x-1）2+y2=1；
    哟直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{3}}{2}t+m}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），
    可得x-$\sqrt{3}$y-m=0．
    （2）将$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{3}}{2}t+m}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$代入圆（x-1）2+y2=1，
    可得t2+$\sqrt{3}$（m-1）t+m2-m=0，
    由△=3（m-1）2-4（m2-m）＞0，可得-1＜m＜3，
    由m为非负数，可得0≤m＜3．
    设t1，t2是方程的两根，可得t1t2=m2-m，
    |PA|•|PB|=1，可得|m2-m|=1，
    解得m=1或1±$\sqrt{2}$，
    由0≤m＜3．可得m=1或1+$\sqrt{2}$．

    点评 本题考查极坐标系方程、参数方程和直角坐标方程的互化，考查直线参数方程的运用，主要是参数的几何意义，考查化简整理的运算能力，属于中档题．

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